位运算属于基础，这里总结一下。若用到位运算，基本是涉及到数据的巧妙操作的地方。

　　本文讲述的位运算有:

　　左移，右移，位与，或，取反，异或。

　　移位

　　对于一个数来说，它所在的位置决定了该数所代表的大小，即位权。权重越大，代表的数越大。对于二进制的数来说，不同位上的1表示的数相差倍数为2^n。那么，就有移位操作其实是对数的 x2或者 /2 的问题。

　　当然，在我们的脑海中肯定能清晰的模拟该问题，但是，对于实际的环境，特别是计算机来说，是存在一定的限制的。

　　首先，需明白这个数表示的什么，对于一个Byte来说，存储的值为0xFF就表示255了？那么，负数该怎么表示？这是另外一个问题，此处不说明，默认为知道。

　　不考虑其他因素：

　　左移 << 低位补0  相当于 x2 

　　右移 >> 去掉最低位，相当于/2

　　

　　与 或

　　按位与 & 故名思意，一位一位的做逻辑与。

　　基本规则为：

　　与：

　　0 & 0 = 0

　　0 & 1 = 0

　　1 & 0 = 0

　　1 & 1 = 1

　　俗话说的好，全1为1.有点像0和1的乘法。

　　或：

　　0 | 0 = 0

　　0 | 1 = 1

　　1 | 0 = 1

　　1 | 1 = 1

　　根据上面的来：全0为0，有1为1.

　　现在操作的数据基本都是以Byte为最小单位，所以用到的很多都是Byte型数据。对于Byte型数据中某一位处理,有：

　　A & ~(1<<n)  //某一位写0

　　A | (1<<n)     //某一位写1

　　当然，对于位操作，有一个位定义。可以通过这种方式来对某个数据的位做单独的读写操作。基本用在单片机上……

　　

　　取反

　　上面已经涉及到这一部分的内容了，不在这里说明。对位取反。0->1,1->0

　　

　　异或

　　异或有可能陌生一点，这里给出0，1的异或逻辑关系：

　　0 ^ 0 = 0

　　0 ^ 1 = 1

　　1 ^ 0 = 1

　　1 ^ 1 = 0

　　相同为0，不同为1.还有一种说法为半加法。

　　对于异或操作，有一个经典的交换数据的例子，即：

　　交换两数A,B,不使用额外的变量，现在都会如下：

　　A ^= B

　　B ^= A

　　A ^= B

　　这样两数就交换了。(这里不讨论限制性问题。)

　　为什么可以这样做？是因为 A ^= B 扩展即： A = A ^ B。

　　在后两行参与运算的A均为A ^ B。

　　如果将数据扩展为Byte型，有如下：

　　A ^ 0x00 = A

　　A ^ 0xFF = ~A

　　A ^ (~A) = 0xFF

　　A ^ A = 0x00

　　对于两数：A和B，有：

　　都是位运算，不分前后关系。

　　A ^ B ^ A = A ^ A ^ B = (A ^ A) ^ B = 0x00 ^ B = B

　　集合相信都学过：位运算可以和集合论中的概念来表示。并，交，补，相信大家都不陌生了。

　　| 为并，&为交，~为补。

以上，总结一下，发现总结确实可以加深很多。